Đường Elip(Nguyễn Khai)

(Bài giảng chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Khai
Ngày gửi: 23h:39' 27-03-2009
Dung lượng: 4.0 MB
Số lượt tải: 97
Số lượt thích: 0 người

10A1 chăm ngoan, học giỏi - Nhiệt liệt chào mừng các thầy, các cô!
Hình ảnh trực quan về elíp trong thực tế
*Bóng của một đường tròn trên một mặt phẳng thường là một elíp.
*Mặt thoáng của cốc nước khi nhìn nghiêng hoặc khi nghiêng cốc nước được giới hạn bởi một đường elíp.
Hình ảnh trực quan về elíp trong thực tế
*Quỹ đạo của mỗi hành tinh trong hệ Mặt Trời đều là đường elíp.
Vẽ đường elíp
1. Định nghĩa đường elíp
Vẽ đường elíp
1. Định nghĩa đường elíp
Trong cách vẽ đường elíp được nêu, gọi vị trí đầu bút chì là M. Khi M thay đổi, có nhận xét gì về chu vi ?MF1F2 và về tổng MF1+ MF2 ?
Chu vi ?MF1F2 không đổi, luôn bằng độ dài của sợi dây kín: MF1 + MF2 + F1F2.
Tổng MF1 + MF2 không đổi vì khoảng cách F1F2 không đổi.
Định nghĩa (SGK-Tr97)
Cho hai điểm cố định F1 và F2, với F1F2 = 2c (c > 0).
(E)= {M/ MF1+ MF2 = 2a > 2c, a là số cho trước} gọi là elíp.
*Hai điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elíp .
*Khoảng cách F1F2 = 2c được gọi là tiêu cự của elíp.

1. Định nghĩa đường elíp
Định nghĩa (SGK-Tr97)
1. Định nghĩa đường elíp
*Ví dụ:
Cho hai điểm P(-3 ; 5); Q(5 ; - 3). Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho MP + MQ = 15 co phải là một Elip không? Tại sao?
Cho hai điểm cố định F1 và F2, với F1F2 = 2c (c > 0).
(E)= {M/ MF1+ MF2 = 2a > 2c, a là số cho trước} gọi là elíp.
*Hai điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elíp .
*Khoảng cách F1F2 = 2c được gọi là tiêu cự của elíp.

Ta nhận thấy
< 15
Vậy tập hợp các điểm M là một đường Elíp có hai tiêu điểm là P và Q;
Cho elíp (E) như trong định nghĩa trên. Ta chọn hệ trục toạ độ Oxy có gốc là trung điểm của đoạn thẳng F1F2. Trục Oy là đường trung trực của F1F2 và F2 nằm trên tia Ox.
x
O
F1
F2
Với cách chọn hệ trục tọa độ như vậy, hãy cho biết toạ độ của hai tiêu điểm F1 và F2 ?
Tọa độ hai tiêu điểm :
F1(- c; 0) ;F2(c; 0)
1. Định nghĩa đường elíp
2. Phương trình chính tắc của elíp
a) Chọn hệ trục toạ độ
x
O
F1
F2
Hình 81
1. Định nghĩa đường elíp
2. Phương trình chính tắc của elíp
a) Chọn hệ trục toạ độ
Bài toán:
(- c; 0)
(c; 0)
các bước giải bài toán
x
O
F1
F2
Hình 81
1. Định nghĩa đường elíp
2. Phương trình chính tắc của elíp
a) Chọn hệ trục toạ độ
b) Công thức bán kính qua tiêu
x
O
F1
F2
Hình 81
1. Định nghĩa đường elíp
2. Phương trình chính tắc của elíp
a) Chọn hệ trục toạ độ
b) Công thức bán kính qua tiêu
c) Phương trình chính tắc của elíp
1. Định nghĩa đường elíp
2. Phương trình chính tắc của elíp
a) Chọn hệ trục toạ độ
b) Công thức bán kính qua tiêu
c) Phương trình chính tắc của elíp
Trả lời câu hỏi:
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một Elíp?. Tìm toạ độ các tiêu điểm của elíp đó?
Ta có
Vậy toạ độ các tiếp điểm:
C
1. Định nghĩa đường elíp
2. Phương trình chính tắc của elíp
a) Chọn hệ trục toạ độ
b) Công thức bán kính qua tiêu
c) Phương trình chính tắc của elíp
Ví dụ 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm F1(- 3; 0) ; F2(3; 0) và điểm M(0 ; 4).
a) Viết phương trình chính tắc của elíp đi qua M và có tiêu điểm F1,F2
b) Khi M chạy trên elíp đó, khoảng cách MF1 có GTNN, GTLN bằng bao nhiêu?
Giải:
*Cách tìm pt chính tắc của elíp:
1. Định nghĩa đường elíp
2. Phương trình chính tắc của elíp
Ví dụ 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm F1(- 3; 0) ; F2(3; 0) và điểm M(0 ; 4).
a) Viết phương trình chính tắc của elíp đi qua M và có tiêu điểm F1,F2
b) Khi M chạy trên elíp đó, khoảng cách MF1 có GTNN, GTLN bằng bao nhiêu?
Giải:
*. Cách viết pt chính tắc của (E) khi biết tiêu điểm F1(-c; 0) hoặc F2(c; 0) và điểm M(xM; yM) trên (E):

1. Định nghĩa đường elíp
2. Phương trình chính tắc của elíp
a) Chọn hệ trục toạ độ
b) Công thức bán kính qua tiêu
c) Phương trình chính tắc của elíp
Ví dụ 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm F1(- 3; 0) ; F2(3; 0) và điểm M(0 ; 4).
a) Viết phương trình chính tắc của elíp đi qua M và có tiêu điểm F1,F2
b) Khi M chạy trên elíp đó, khoảng cách MF1 có GTNN, GTLN bằng bao nhiêu?
Giải:
1. Định nghĩa đường elíp
2. Phương trình chính tắc của elíp
a) Chọn hệ trục toạ độ
b) Công thức bán kính qua tiêu
c) Phương trình chính tắc của elíp
1. Định nghĩa đường elíp
2. Phương trình chính tắc của elíp
*. Cách viết pt chính tắc của (E) khi biết (E) đi qua hai điểm M(xM; yM) và N(xN; yN) có toạ độ cho trước:

1. Định nghĩa đường elíp
2. Phương trình chính tắc của elíp
a) Chọn hệ trục toạ độ
b) Công thức bán kính qua tiêu
c) Phương trình chính tắc của elíp
D.
1. Định nghĩa đường elíp
2. Phương trình chính tắc của elíp
a) Chọn hệ trục toạ độ
b) Công thức bán kính qua tiêu
c) Phương trình chính tắc của elíp
B.
Cho hai điểm cố định F1 và F2, với F1F2 = 2c (c > 0).
(E) = {M: MF1+ MF2 = 2a > 2c, a là số cho trước} gọi là elíp.
* Tiêu điểm của elíp l các điểm F1 và F2.
* Tiêu cự của elíp là khoảng cách F1F2 = 2c.
1. Định nghĩa đường elíp
2. Phương trình chính tắc của elíp
*Công thức bán kính qua tiêu của điểm M(x; y) thuộc (E):
*Toạ độ tiêu điểm: F1(-c; 0) và F2(c; 0).
Củng cố bài học
Bài tập về nhà
a) Tìm các giá trị của tham số m để biểu thức (*) là phương trình chính tắc của một elíp?
b) Có giá trị nào của m để (*) là phương trình đường tròn?
Xin chân thành cảm ơn
các thầy các cô
đã đến với bài giảng!
Chúc 10A1 luôn tiên phong
trong học tập !