Tài nguyên dạy học

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Ảnh ngẫu nhiên

    Mp3 Mp3 Mp3 WP_20140822_022.jpg WP_20140822_038.jpg IMG_4257.jpg IMG_4248.jpg IMG_7075.jpg IMG_7071.jpg DSC01174.jpg DSC00832.jpg IMG_4102.jpg IMG_4099.jpg IMG_4094.jpg IMAG1633.jpg 296.jpg Cu_Huynh_Thuc_Khang.jpg Lang_Bac_Ho.jpg Bac_Ho2.jpg Anh_Bac_Ho.gif

    Chào mừng quý vị đến với Thư viện điện tử Sở GD&ĐT Nghệ An.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    Định Lý Côsin

    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: Bạn Thơ-bạn của tôi làm
    Người gửi: Phùng Thị Thu Liễu (trang riêng)
    Ngày gửi: 10h:11' 23-08-2009
    Dung lượng: 1.2 MB
    Số lượt tải: 198
    Số lượt thích: 0 người
    Bài toán: Cho tam giác ABC như hình vẽ:
    Đáp án:
    60
    59
    58
    57
    56
    55
    54
    53
    52
    51
    50
    49
    48
    47
    46
    45
    44
    43
    42
    41
    40
    39
    38
    37
    36
    35
    34
    33
    32
    31
    30
    29
    28
    27
    26
    25
    24
    23
    22
    21
    20
    19
    18
    17
    16
    15
    14
    13
    12
    11
    10
    09
    08
    07
    06
    05
    04
    03
    02
    01
    00
    Em hãy cho biết:
    A
    B
    Người ta
    muốn đo
    khoảng cách
    giữa 2 điểm
    A và B như
    hình vẽ.
    nhưng không
    thể đến trực
    tiếp được do
    vướng hồ
    nước
    A
    B
    Người ta
    muốn đo
    khoảng cách
    giữa 2 điểm
    A và B như
    hình vẽ.
    nhưng không
    thể đến trực
    tiếp được vì
    ở hai đỉnh núi
    1. Bài toán: Hai tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí theo 2 hướng như hình vẽ.
    Hỏi sau một giờ hai tàu cách nhau bao xa?
    Định lý côsin
    Định lý côsin
    Khái quát bài toán trên:
    Ta xét tam giác ABC có: BC=a; AB=c; AC=b
    Khi đó ta có:
    2. Định lý Côsin: Trong tam giác ABC bất kỳ với BC=a; AB=c; AC=b ta có:
    b2 = a2+c2 – 2.a.c.CosB
    c2 = a2+b2 – 2.a.b.CosC
    a2 = b2+c2 – 2.b.c.CosA
    Định lý côsin
    Ví dụ 1: Hãy vận dụng định lý Côsin vừa tìm được để tìm lời giải bài toán đo khoảng cách giữa 2 điểm B và C không đến trực tiếp được như hình vẽ:
    Giải: Trong tam giác ABC áp dụng định lý Côsin ta có:
    AC2+AB2 – 2.AB.AC.CosA
    Thay số: BC2 = 252 + 152 - 2.25.15.Cos 300
    BC2 =
    Ví dụ vận dụng
    Định lý côsin
    Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có a=2bCosC. Hãy chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
    Giải: Theo định lý Côsin ta có:
    c2 = a2+b2 – 2.a.b.CosC
     c2 = b2
    Vậy tam giác ABC cân với b=c
    Ví dụ vận dụng
    Định lý côsin
    Bài toán: Giả sử tam giác ABC vuông tại A và có các cạnh tương ứng là a, b và c. Hãy viết biểu thức liên hệ giữa các cạnh theo định lí Côsin.
    Giải: Theo định lý Côsin ta có:
    a2 = b2+c2 – 2.b.c.CosA
    Các hệ quả
    => a2 = b2+c2 – 2.b.c.Cos900
    => a2 = b2+c2
    Đây chính là định lý Pi-ta-go
    Vậy định lý Pi-ta-go là trường hợp đặc biệt của định lý Côsin
    Định lý côsin
    Từ định lý Côsin ta suy ra các hệ quả:
    Các hệ quả
    Nhận xét:
    - Khi A là góc nhọn =>
    CosA
    > 0
    => b2+c2 > a2
    - Khi A là góc vuông =>
    CosA
    = 0
    => b2+c2 = a2
    - Khi A là góc tù =>
    CosA
    < 0
    => b2+c2 < a2
    Định lý côsin
    Ví dụ: Cho tam giác ABC, chứng minh rằng:
    áp dụng các hệ quả để giải các bài toán
    Giải:
    Theo hệ quả ta có:
    Cộng vế với vế của các đẳng thức này với nhau ta có điều cần chứng minh
    3. áp dụng
    Cho tam giác ABC, có cạnh BC=a, AC=b, AB =c. Gọi ma , mb mc là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ A, B, C của tam giác đó. Hãy minh rằng:
    Giải:
    Gọi M là trung điểm của cạnh BC, áp dụng định lý Côsin vào tam giác AMB ta có:
    nên =>
    Chứng minh tương tự ta có:
    Vì:
    Điều phải chứng minh
    Đây chính là công thức tính độ dài các đường trung tuyến trong tam giác
    Ví dụ: Cho tam giác ABC có a=7cm, b=8cm và c=6cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến ma của tam giácđã cho.
    Giải:
    Tổng kết
    Qua nội dung đã học các em cần :
    Hiểu được cách chứng minh định lý Côsin
    Vận dụng được định lý Côsin trong tính toán
    Hiểu được các trường hợp đặc biệt của định lý Côsin
    Biết cách suy ra các hệ quả của định lý Côsin
    Vận dụng được các kiến thức về véc tơ khi học bài
     
    Gửi ý kiến
    print