Tài nguyên dạy học

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Ảnh ngẫu nhiên

    Cu_Huynh_Thuc_Khang.jpg Lang_Bac_Ho.jpg Bac_Ho2.jpg Anh_Bac_Ho.gif Bac_Ho1.jpg Bac_Ho1.jpg Pho_cap_tin_hoc_cong_dong.jpg Pho_cap_tin_hoc_cong_dong.jpg Bien_bao_cam.jpg CK_HS_TS.jpg Truong_Bon.jpg Nguyen_Cong_Hoi_NA.jpg MaybaytructhangMi1711.jpg Trao_Huy_hieu.jpg IMG_5935.jpg IMG_5943.jpg 18_chien_si_.jpg 18_chien_si_.jpg Tu_van_hoc_tap.jpg CCLLCT_HC_QN.jpg

    Chào mừng quý vị đến với Thư viện điện tử Sở GD&ĐT Nghệ An.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    Chuyen de chia het và Lý thuyet Đông dư

    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Trần Anh Tuấn
    Ngày gửi: 20h:40' 03-12-2009
    Dung lượng: 208.5 KB
    Số lượt tải: 248
    Số lượt thích: 0 người
    PHẦN SỐ HỌC
    Bài 1: TÍNH CHIA HẾT TRÊN TẬP HỢP SỐ NGUYÊN.
    SỐ NGUYÊN TỐ.
    A. Nhắc lại và bổ sung các kiến thức cần thiết:
    I. Tính chia hết:
    1. Định lí về phép chia: Với mọi số nguyên a,b (b0), bao giờ cũng có một cặp số nguyên q, r sao cho : a = bq + r với .
    a gọi là số bị chia , b là số chia, q là thương và r là số dư.
    Trong trường hợp b > 0 và r0 có thể viết: a = bq + r = b(q +1)+ r - b.
    Ví dụ: Mọi số nguyên a đều có dạng:
    a = 2q 1 (xét phép chia cho b = 2)
    a = 3q ; 3q 1 (xét phép chia cho b = 3)
    a = 4q ; 4q 1 ; 4q  2 (xét phép chia cho b = 4).
    a = 5q; 5q  1; 5q 2 (xét phép chia cho b = 5)
    ......................
    2. Tính chia hết: Nếu a chia b mà số dư r = 0, ta nói :
    a chia hết cho b hay a là bội của b (kí hiệu a  b)
    b chia hết a hay b là ước của a (kí hiệu b a)
    Vậy: ab (b a) khi và chỉ khi có số nguyên q sao cho a = bq.
    3. Các tính chất:
    1) Nếu ab thì a b (b0)
    2) a  a; 0  a với mọi a  0
    3) a 1 với mọi a
    4) Nếu a m thì an m (m 0, n nguyên dương).
    5) Nếu ab và ba thì |a| = |b|
    6) Nếu a b và b c (b,c0) thì a c.
    7) Nếu a c và bc(c0) thì (ab)c. Điều ngược lại không đúng.
    8) Nếu a m hoặc b m thì ab m(m0). Điều ngược lại không đúng.
    9) Nếu ap và a q, (p, q)= 1 thì a pq
    10) Nếu a = mn; b = pq và mp nq thì ab
    11) Nếu ab m và (b,m) = 1 thì a m
    12) Nếu ab m và a m thì b m
    II. Số nguyên tố:
    1.Định nghĩa: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
    Hợp số là số tự nhiên lơn hơn 1 có nhiều hơn hai ước.
    Số 1 và số 0 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
    2. Định lí cơ bản của số học: Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được ra thừa số nguyên tố một cách duy nhất(không kể thứ tự các thừa số).
    Số nguyên tố được coi như là tích chỉ gồm một thừa số là chính nó.
    Có vô số số nguyên tố (không có số nguyên tố lớn nhất).
    Số hoàn chỉnh: là số bằng tổng các ước của nó không kể bản thân nó.
    Ví dụ: 6 , 28, ... , 2n-1(2n - 1)
    III. Một số phương pháp thông thường để giải bài toán về chia hết:
    Cách 1: Để chứng minh A(n) chia hết cho k, có thể xét mọi trường hợp số dư khi chia n cho k.
    Ví dụ 1: Chứng minh rằng:
    a) Tích của hai số nguyên liên tiếp chia hết cho 2.
    b) Tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.
    Giải : a) Viết tích của hai số nguyên liên tiếp dưới dạng A(n) = n(n + 1).
    Có hai trường hợp xảy ra :
    * n  2 => n(n + 1) 2
    * n không chia hết cho 2 (n lẻ) => (n + 1)  2 => n(n +1)  2
    b) Chứng minh tương tự a.
    Cách 2: Để chứng minh A(n) chia hết cho k, có thể phân tích k ra thừa số: k = pq .
    + Nếu (p, q) = 1, ta chứng minh A(n)  p và A(n)  q.
    + Nếu (p, q) 1, ta
     
    Gửi ý kiến
    print