Tài nguyên dạy học

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Ảnh ngẫu nhiên

    IMG_1332.jpg IMG_5813.png IMG_5806.jpg Thi_nghiem_Bot_Fe__Bot_luu_huynh.flv Bot_nhom_tac_dung_voi_luu_huynh_Al__S.flv Video_Ho_Chi_Minh.flv Buoc_toi_Deo_Ngang_bong_xe_ta.jpg Picture_009.jpg De.bmp 12313873_164831453872017_2176673861029438968_n1.jpg 12345485_169549440066885_1107373057942573864_n.jpg 12342566_169549420066887_233495910640253246_n.jpg Received_1652314398382285.jpeg Received_16523143950489521.jpeg Received_1652314395048952.jpeg IMG_1353.jpg IMG_1350.jpg IMG_1346.jpg IMG_1336.jpg IMG_1329.jpg

    Thành viên trực tuyến

    2 khách và 1 thành viên
  • Chu Van Long
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện điện tử Sở GD&ĐT Nghệ An.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    Chuyen de chia het và Lý thuyet Đông dư

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Trần Anh Tuấn
    Ngày gửi: 20h:40' 03-12-2009
    Dung lượng: 208.5 KB
    Số lượt tải: 258
    Số lượt thích: 0 người
    PHẦN SỐ HỌC
    Bài 1: TÍNH CHIA HẾT TRÊN TẬP HỢP SỐ NGUYÊN.
    SỐ NGUYÊN TỐ.
    A. Nhắc lại và bổ sung các kiến thức cần thiết:
    I. Tính chia hết:
    1. Định lí về phép chia: Với mọi số nguyên a,b (b0), bao giờ cũng có một cặp số nguyên q, r sao cho : a = bq + r với .
    a gọi là số bị chia , b là số chia, q là thương và r là số dư.
    Trong trường hợp b > 0 và r0 có thể viết: a = bq + r = b(q +1)+ r - b.
    Ví dụ: Mọi số nguyên a đều có dạng:
    a = 2q 1 (xét phép chia cho b = 2)
    a = 3q ; 3q 1 (xét phép chia cho b = 3)
    a = 4q ; 4q 1 ; 4q  2 (xét phép chia cho b = 4).
    a = 5q; 5q  1; 5q 2 (xét phép chia cho b = 5)
    ......................
    2. Tính chia hết: Nếu a chia b mà số dư r = 0, ta nói :
    a chia hết cho b hay a là bội của b (kí hiệu a  b)
    b chia hết a hay b là ước của a (kí hiệu b a)
    Vậy: ab (b a) khi và chỉ khi có số nguyên q sao cho a = bq.
    3. Các tính chất:
    1) Nếu ab thì a b (b0)
    2) a  a; 0  a với mọi a  0
    3) a 1 với mọi a
    4) Nếu a m thì an m (m 0, n nguyên dương).
    5) Nếu ab và ba thì |a| = |b|
    6) Nếu a b và b c (b,c0) thì a c.
    7) Nếu a c và bc(c0) thì (ab)c. Điều ngược lại không đúng.
    8) Nếu a m hoặc b m thì ab m(m0). Điều ngược lại không đúng.
    9) Nếu ap và a q, (p, q)= 1 thì a pq
    10) Nếu a = mn; b = pq và mp nq thì ab
    11) Nếu ab m và (b,m) = 1 thì a m
    12) Nếu ab m và a m thì b m
    II. Số nguyên tố:
    1.Định nghĩa: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
    Hợp số là số tự nhiên lơn hơn 1 có nhiều hơn hai ước.
    Số 1 và số 0 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
    2. Định lí cơ bản của số học: Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được ra thừa số nguyên tố một cách duy nhất(không kể thứ tự các thừa số).
    Số nguyên tố được coi như là tích chỉ gồm một thừa số là chính nó.
    Có vô số số nguyên tố (không có số nguyên tố lớn nhất).
    Số hoàn chỉnh: là số bằng tổng các ước của nó không kể bản thân nó.
    Ví dụ: 6 , 28, ... , 2n-1(2n - 1)
    III. Một số phương pháp thông thường để giải bài toán về chia hết:
    Cách 1: Để chứng minh A(n) chia hết cho k, có thể xét mọi trường hợp số dư khi chia n cho k.
    Ví dụ 1: Chứng minh rằng:
    a) Tích của hai số nguyên liên tiếp chia hết cho 2.
    b) Tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.
    Giải : a) Viết tích của hai số nguyên liên tiếp dưới dạng A(n) = n(n + 1).
    Có hai trường hợp xảy ra :
    * n  2 => n(n + 1) 2
    * n không chia hết cho 2 (n lẻ) => (n + 1)  2 => n(n +1)  2
    b) Chứng minh tương tự a.
    Cách 2: Để chứng minh A(n) chia hết cho k, có thể phân tích k ra thừa số: k = pq .
    + Nếu (p, q) = 1, ta chứng minh A(n)  p và A(n)  q.
    + Nếu (p, q) 1, ta
     
    Gửi ý kiến
    print