SỞ GD& ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐH, CĐ LẦN II
Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn Năm học: 2008- 2009


Môn Toán: Thời gian làm bài 180 phút

A. PHẦN CHUNG ( 7 điểm)
Câu 1: (1+1 đ’)
Cho hàm số y =
(
).
1) Khảo sát vẽ đồ thị (
) của hàm số:
2) Một đường thẳng d), có hệ số góc k = -1 đi qua M(o,m). Chứng minh với mọi m, đường thẳng d) luôn cắt đồ thị (
) tại 2 điểm phân biệt A và B. Tìm giá trị của m để khoảng cách AB nhỏ nhất.
Câu 2: (1 + 1 đ’)
1) Tính thể tích khối tròn xoay do miền phẳng sau quay một vòng quanh Ox: y = 0; y =
; y =
.
2) Giải phương trình: tan(
-x) +
= 2
Câu 3: ( 1 đ’)
Giải phương trình: 8 – x.2x + 23-x- x = 0.
Câu 4: ( 1+1đ’).
Cho hình chóp SABCD; đáy ABCD là hình vuông cạnh a; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. M là một điểm bất kỳ trên SA và AM = x. (0 1) Tính thể tích khối trụ tròn xoay có đường sinh AM; và dáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNEF.
2) Tìm x để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

B. PHẦN RIÊNG.
( Mỗi thí sinh chỉ được làm một trong 2 phần sau)

I. BAN CƠ BẢN.
Câu 5a: ( 1+1+1 đ’).
1) Giải phương trình
+
+
+
= 14.
2) Tìm các cặp số (x, y) để 2 số phức sau đây bằng nhau:
Z= x+ y+ 41i; z’ = 9 +( x2+y2)i
3) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng
P: x- 3y + 2z – 5 = 0 và đường thẳng
: x = -1 + 2t; y = 1 + t; z = 2 + 3t. Lập phương trình đường thẳng
là hình chiếu vuông góc của đường thẳng
trên mặt phẳng P
II. BAN TỰ NHIÊN: ( 1 + 1+ 1đ’) .
Câu 5b:
1) Tìm m để phương trình sau đây có đúng 2 nghiệm:
.
2) Cho a, b, c dương, a+ b + c = 4. Chứng minh a+ b
abc
3) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P có phương trình: x – y + 2z + 6 = 0 và hai đường thẳng:
d1
d2

Lập phương trình đường thẳng
cắt d1 tại A, cắt d2 tại B, sao cho đường thẳng AB//P và khoảng cách từ
đến P bằng



ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM THI THỬ ĐH, CĐ LẦN II
MÔN TOÁN - Năm học: 2008- 2009

A. PHẦN CHUNG

Câu 1:
1
1) TXĐ: R{-2}
2) Sự biến thiên y’ =
> 0 Hàm số luôn luôn đồng biến trên txđ không có cực trị
0,25 đ’



Tiệm cận: x= -2 tiệm cận đứng; y = 2 tiệm cận ngang
X
-
-2 +


Y’
 +
 +

y
 +

 2


2
-








0,25 đ’



3) Đồ thị: giao tung x= 0; y =
; giao hoành y = 0 ; x= -

Nhận I(-2, 2) là tâm đối xứng
0,25 đ’













0,25 đ’


2
d) có phương trình y = - x+m . Phương trình hoành độ giao điểm của (
) và d) là nghệm của phương trình








0,25 đ’






d luôn luôn cắt (
) tại 2 điểm A
B
0,25 đ’



Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (*)
A(x1, m-x1); B(x2, m-x2) AB ngắn nhất khi AB2 ngắn nhất
0,25 đ’



AB2 = 2m2 + 8
8; Dấu bằng xảy ra khi m = 0
AB= 2

0.25 đ’

Câu