Tài nguyên dạy học

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Ảnh ngẫu nhiên

    Thong_thu_11_anh_clc01.jpg IMG_5328.JPG IMG_5322.JPG IMG_5314.JPG Hauhocvan.png Tienhocle.png 05_Di_cayBeat.mp3 Video_Bao_cao_TNSTLys_9_17_18.flv 20171115_104729.jpg 20171115_104704.jpg 20171115_104643.jpg 20171115_104627.jpg 20171115_104625.jpg 20171115_104622.jpg Nhom_2_9A.flv Screenshot_20171115102428.png Screenshot_20171115153432.png Screenshot_20171115153607.png Screenshot_20171115102452.png Screenshot_20171115102411.png

    Thành viên trực tuyến

    2 khách và 0 thành viên

    Chào mừng quý vị đến với Thư viện điện tử Sở GD&ĐT Nghệ An.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    ĐÁP ÁN HSG TOÁN THỊ XÃ HOÀNG MAI 18 - 19

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Hồ Xuân Chiến
    Ngày gửi: 17h:42' 17-12-2018
    Dung lượng: 91.9 KB
    Số lượt tải: 198
    Số lượt thích: 0 người
    ĐÁP ÁN HSG THỊ XÃ HOÀNG MAI 18-19
    Câu 2:
    a) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn đẳng thức: 
    Giải:
    
    
    
    Xét các trường hợp ta được kết quả: (x; y) = (-2; 2) và (x; y) = (2; -4)
    b) Giải phương trình: 
    Điều kiện: - 4 < x < 4.
    Ta có:
    
    Câu 3:
    a) Cho ∆ABC có độ dài ba cạnh a, b, c và có chu vi bằng 2.
    Chứng minh rằng 
    Đặt x = a + b - c; y = b + c - a; z = c + a - b.
     và x + y + z = a + b + c = 2
    Do a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác nên x, y, z là các số dương.
    Ta có: 
    
    
    Câu 4: Cho ba điểm S, C, D cố định nằm trên một đường thẳng và theo thứ tự đó. Đường tròn (O; R) thay đổi nhưng luôn đi qua C và D. Từ S kẻ các tiếp tuyến SA, SB với (O) (A, B là các tiếp điểm. Đường thẳng AB cắt SO và CD lần lượt tại H và I. Gọi E là trung điểm của CD. Chứng minh rằng:
    a) SA2 = SC.SD
    b) AC.BD = BC.AD.
    c) Khi (O) thay đổi, tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆OEH nằm trên một đường thẳng cố định.


    Chứng minh:
    a) (Sử dụng định lí Py-ta-go)
    E là trung điểm của CD nên OECD và EC = ED
    Ta có: SC.SD = (SE - CE)(SE + ED)
    = (SE - CE)(SE + CE)
    = SE2 - CE2 = SO2 - CO2
    = SO2 - OA2 = SA2.
    b) Từ SA2 = SC.SD suy ra ∆SCA ∽ ∆SAD (c.g.c)
     (1)
    Do SA = SB nên SB2 = SC.SD suy ra ∆SCB ∽ ∆SBD (c.g.c)
     (2)
    Từ (1), (2) và SA = SB suy ra: 
    c) Ta chứng minh được SO  AB tại H suy ra: ∆SHI ∽ ∆SEO
    . Mà SH.SO = SA2(Do ∆SAO vuông tại A)
    Suy ra SI.SE = SA2 = SC.SD SI có độ dài không đổi
     I là điểm cố định IE có độ dài không đổi.
    Gọi M là trung điểm của OI, N là trung điểm của IE
    MN là đường trung bình của ∆IOE
     MN // OE. Mà đường thẳng OE cố định và N cố định nên đường thẳng MN là cố định, hay M nằm trên một đường thẳng cố định. (3)
    Ta chứng minh được 4 điểm H, O, E, I cùng thuộc đường tròn tâm M đường kính OI
    M là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆OEH (4)
    Từ (3) và (4) suy ra tâm đường tròn ngoại tiếp ∆OEH nằm trên một đường thẳng cố định.
    Câu 5: Cho . Tìm GTLN của M = 
    Chứng minh:
    Ta có: 
    Từ  suy ra:
    * 1  x và y  2  1 + y  x + 2 y - x 1 (1)
    * (x - 1)(x - y)  0 x2 - xy - x + y 0  (2)
    * (y - 2)(y - x) 0 y2 - xy - 2y + 2x 0  (3)
    Cộng theo vế (2) và (3) ta được: 
    
    Kết hợp với (1) ta được . Hay 
    Dấu " = " xảy ra khi 3 bất đẳng thức (1), (2) và (3) đồng thời xảy ra dấu bằng. Ta tìm được x = 1 và y = 2.
    Vậy GTLN của M là khi x = 1 và y = 2.
     
    Gửi ý kiến