SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI HỌC KỲ I TẬP TRUNG KHỐI 11
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 Năm học: 2013-2014
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu I.(3 điểm )
Tìm tập xác định của hàm số:

Giải các phương trình sau: a)

b)

Câu II. (3 điểm)
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức:

Từ một hộp đựng 2 quả cầu trắng, 3 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẩu nhiên đồng thời 5 quả cầu. Tính xác suất sao cho:
Lấy được 5 quả cầu đỏ.
Lấy được ít nhất 1 quả cầu đỏ.
Câu III. (1 điểm) Tìm GTLN và GTNN của hàm số:

Câu IV. (1 điểm) Trong mặt phẳng, với hệ trục Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình:
.
Viết phương trình đường thẳng
đối xứng với (d) qua gốc tọa độ O.
Câu V. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi M, N là hai điểm trên cạnh SA sao cho SM = MN = NA, và K là trung điểm cạnh BC.
Chứng minh GM//SK. Từ đó suy ra GM // mp(SBC).
Gọi D là điểm đối xứng của A qua G. Chứng minh CD//mp(NBG).
Gọi H là giao điểm của đường thẳng MD với mp(SBC). Chứng minh H là trọng tâm tam giác SBC.
......................................................................Hết………………………………………………


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI HỌC KỲ I TẬP TRUNG KHỐI 11
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 Năm học: 2013-2014
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu I.(3 điểm )
Tìm tập xác định của hàm số:

Giải các phương trình sau: a)

b)

Câu II. (3 điểm)
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức:

Từ một hộp đựng 2 quả cầu trắng, 3 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẩu nhiên đồng thời 5 quả cầu. Tính xác suất sao cho:
Lấy được 5 quả cầu đỏ.
b) Lấy được ít nhất 1 quả cầu đỏ.
Câu III. (1 điểm) Tìm GTLN và GTNN của hàm số:

Câu IV. (1 điểm) Trong mặt phẳng, với hệ trục Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình:
.
Viết phương trình đường thẳng
đối xứng với (d) qua gốc tọa độ O.
Câu V. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi M, N là hai điểm trên cạnh SA sao cho SM = MN = NA, và K là trung điểm cạnh BC.
Chứng minh GM//SK. Từ đó suy ra GM // mp(SBC).
Gọi D là điểm đối xứng của A qua G. Chứng minh CD//mp(NBG).
Gọi H là giao điểm của đường thẳng MD với mp(SBC). Chứng minh H là trọng tâm tam giác SBC.
......................................................................Hết………………………………………………
ĐÁP ÁN-BIỂU ĐIỂM
ĐỀ THI HỌC KÝ I KHỐI 11, NĂM HỌC 2013-2014
Câu
Nội dung
Điểm

I
1
(1đ)
Đk:

1,0


2a
(1đ)



1,0


2b
(1đ)
ĐK:

pt


0,25



0,75

II
1
(1đ)
Số hạng tổng quát

ĐK: 18 - 3k = 0 hay k = 6
Vậy số hạng không chứa x là


0,25

0,5
0,25


2a
(1đ)


Gọi biến cố A:’Lấy được 5 quả màu đỏ”, ta có:

Xác suất lấy được 5 qua cầu màu đỏ là:

0,25

0,5

0,25


2b
(1đ)
Gọi biến cố B:”Lấy được ít nhất 1 qua cầu đỏ”

:” Không có quả cầu đỏ”
Ta có:



Suy ra:

0,25

0,25

0,25

0,25

III
(1đ)
Ta có:

Nên:


Vậy: GTLN của y bằng 27/2 khi tanx = 7, GTNN của y bằng -23