GV: ZALO-0326 212 581

PHẦN MỘT: SỐ HỌC
CHƯƠNG

1

TẬP HỢP
CÁC SỐ TỰ NHIÊN

 Bài 1. TẬP HỢP
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
 Dạng 1: Viết một tập hợp cho trước
 Phương pháp:
 Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.
Lưu ý: mỗi phần tử chỉ viết một lần, được ngăn cách bởi dấu “;”
 Cách 2: Chỉ ra các tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp
 Bài 1: Viết các tập hợp sau:
1)
là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5
2)
là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 7
3)
là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10
4) là tập hợp các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn
5)
là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn
6)
là tập hợp các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn
7) G là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 11
8) H là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 7 và nhỏ hơn 10
9) I là tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số có chữ số tận cùng là 3
10) K là tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số có chữ số tận cùng là 5

 Bài 2: Viết các tập hợp sau:

GV: ZALO-0326 212 581
1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)
 Bài 3: Viết các tập hợp sau:
1)
là tập hợp các chữ cái trong từ “TƯƠNG THÂN TƯƠNG ÁI”
2)
là tập hợp các chữ cái trong từ “ĐI LÊN THANH NIÊN”
3)
là tập hợp các chữ cái trong từ “LÁ LÀNH ĐÙM LÁ RÁCH”
4)
là tập hợp các chữ cái trong từ “ANH EM NHƯ THỂ TAY CHÂN”
5)
là tập hợp các chữ cái trong từ “CHỊ NGÃ EM NÂNG”
6)
là tập hợp các chữ cái trong từ “ĐOÀN KẾT”
7)
là tập hợp các chữ cái trong từ “CHÍN NGƯỜI MƯỜI Ý”
8)
là tập hợp các chữ cái trong từ “TRỨNG KHÔN HƠN VỊT”
9) là tập hợp các chữ cái trong từ “NƯỚC ĐỔ LÁ KHOAI”
10)
là tập hợp các chữ cái trong từ “CÁ LỚN NUỐT CÁ BÉ”
 Bài 4: Viết các tập hợp sau bằng 2 cách
1)
là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn và nhỏ hơn
2)
là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn 6 và nhỏ hơn 18
3)
là tập hợp các số tự nhiên chẵn, nhỏ hơn 9 và lớn hơn 3
4)
là tập hợp các số tự nhiên chẵn, nhỏ hơn 21 và lớn hơn 14
5)
là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn 3 nhỏ hơn 16
6)
là tập hợp các số tự nhiên chẵn, lớn hơn cho 4 nhỏ hơn 25
7) là tập hợp các số tự nhiên chẵn, lớn hơn 12 và nhỏ hơn 27
8)
là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn cho 5 nhỏ hơn 36
9) là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn 8 và nhỏ hơn 31
10)
là tập hợp các số tự nhiên chẵn, lớn hơn 9 và nhỏ hơn 33
 Bài 5: Cho hai tập hợp
và
. Viết các các tập hợp trong đó mỗi tập hợp
gồm:
a) Một phần tử thuộc
và một phần tử thuộc ;
b) Một phần tử thuộc
và hai phần tử thuộc .
 Bài 6: : Cho hai tập hợp
và
gồm:
a) Một phần tử thuộc
và một phần tử thuộc
b) Một phần tử thuộc
và hai phần tử thuộc
 Bài 7: Cho hai tập hợp
và
gồm:
a) Hai phần tử thuộc
và một phần tử thuộc

. Viết các các tập hợp trong đó mỗi tập hợp
;
.
. Viết các các tập hợp trong đó mỗi tập hợp
;

GV: ZALO-0326 212 581
b) Một phần tử thuộc

và hai phần tử thuộc

.

 Bài 8: Cho hai tập hợp
và
. Viết các các tập hợp trong đó mỗi tập hợp
gồm:
a) Một phần tử thuộc
và một phần tử thuộc ;
b) Một phần tử thuộc
và hai phần tử thuộc .
 Bài 9: Cho hai tập hợp
và
gồm:
a) Một phần tử thuộc
và một phần tử thuộc
b) Một phần tử thuộc
và hai phần tử thuộc

. Viết các các tập hợp trong đó mỗi tập hợp
;
.

 Bài 10: Nhìn hình vẽ dưới đây, viết các tập hợp

,

 Bài 11: Nhìn hình vẽ dưới đây, viết các tập hợp

,

c

a

6

,

8

A

10
B

 Bài 12: Nhìn hình vẽ dưới đây, viết các tập hợp

,

,

,

,

C
3

12

h

f
A

j

k

B
m

n

 Bài 13: Nhìn hình vẽ dưới đây, viết các tập hợp
N
3
8
M

9

P
12
1

2

7
a

.

GV: ZALO-0326 212 581

 Bài 14: Nhìn hình vẽ dưới đây, viết các tập hợp

,

,

P
4
3

5

a
N

11

2
M

1

 Bài 15: Cho tập hợp
 Bài 16: Cho tập hợp

6

. Viết tập hợp các số có ba chữ số khác nhau lấy từ tập
. Viết tập hợp các số có ba chữ số khác nhau lấy từ tập

 Bài 17: Cho tập hợp

. Viết tập hợp các số có ba chữ số khác nhau lấy từ tập

 Bài 18: Cho tập hợp

. Viết tập hợp các số có hai chữ số khác nhau lấy từ tập

 Bài 19: Cho tập hợp
 Bài 20: : Cho tập hợp

. Viết tập hợp các số có hai chữ số khác nhau lấy từ tập
. Viết tập hợp các số có hai chữ số khác nhau lấy từ tập

 Dạng 2: Sử dụng kí hiệu
 Phương pháp:
 Nếu thuộc tập hợp , ta viết
;
 Nếu không thuộc tập hợp , ta viết
 Bài 1: Cho tập hợp
a)

;

;

b)

;

b)

;

d)

.

c)

d)

.

. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô trống:
b)

 Bài 4: Cho tập hợp
a)

c)

. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô trống:

 Bài 3: Cho tập hợp
a)

;

. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô trống:

 Bài 2: Cho tập hợp
a)

và .

c)

d)

.

. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô trống:
b)

c)

d)

.

.

GV: ZALO-0326 212 581

 Bài 5: Cho tập hợp
a)

;

. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô trống:
b)

c)

 Bài 6: Cho hai tập hợp
a)

và

b)
và

b)

a)

b)

 Bài 11: Viết tập hợp
thích hợp vào ô trống.
a)

a)

a)

a)

b)

và lớn hơn

c)

c)

các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn

b)

 Bài 14: Viết tập hợp
thích hợp vào ô trống.

d)

các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn
;

;

c)

các số tự nhiên chẵn lẻ nhỏ hơn
;

.

. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô trống.

các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn

b)

 Bài 13: Viết tập hợp
thích hợp vào ô trống.

d)

c)

;

.

. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô trống.

và

b)

 Bài 12: Viết tập hợp
thích hợp vào ô trống.

d)

c)

b)

.

. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô trống.

và

 Bài 10: Cho hai tập hợp
a)

d)

c)

b)

.

. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô trống.

và

 Bài 9: Cho hai tập hợp
a)

d)

c)

 Bài 8: Cho hai tập hợp

.

. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô trống.
c)

 Bài 7: Cho hai tập hợp
a)

d)

c)

 Bài 15: Viết tập hợp
các số tự nhiên chẵn lẻ nhỏ hơn
hiệu thích hợp vào ô trống.

.
, sau đó điền kí hiệu

d)
và lớn hơn

, sau đó điền kí hiệu

d)
và lớn hơn

, sau đó điền kí hiệu

d)
và lớn hơn , sau đó điền kí hiệu
d)
và lớn hơn

, sau đó điền kí

GV: ZALO-0326 212 581
a)

b)

;

c)

d)

 Dạng 3: Minh họa tập hợp cho trước bằng biểu đồ Ven
 Phương pháp:
Thực hiện theo 2 bước:
 Bước 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp;
 Bước 2: Minh họa tập hợp bằng biểu đồ Ven.
 Bài 1: Gọi
là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn
bằng hình vẽ.

và nhỏ hơn

. Hãy minh họa tập hợp

 Bài 2: Gọi
là tập hợp các số tự nhiên chẵn, lớn hơn
hợp
bằng hình vẽ

và nhỏ hơn

. Hãy minh họa tập

 Bài 3: Gọi
là tập hợp các số tự nhiên chẵn, lớn hơn
hợp
bằng hình vẽ

và nhỏ hơn

. Hãy minh họa tập

 Bài 4: Gọi
vẽ

là tập hợp các số tự nhiên lẻ, nhỏ hơn

 Bài 5: Gọi
là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn
bằng hình vẽ

. Hãy minh họa tập hợp

và nhỏ hơn

. Hãy minh họa tập hợp

 Bài 6: Gọi
là tập hợp các số tự nhiên chẵn, lớn hơn
hợp
bằng hình vẽ

và nhỏ hơn

 Bài 7: Gọi
hình vẽ

. Hãy minh họa tập hợp

là tập hợp các số tự nhiên chẵn, nhỏ hơn

 Bài 8: Gọi
là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn
hợp
bằng hình vẽ
 Bài 9: Gọi
là tập hợp các số tự nhiên chẵn, lớn hơn
hợp
bằng hình vẽ
 Bài 10: Gọi là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn
hợp bằng hình vẽ

và nhỏ hơn

và nhỏ hơn

và nhỏ hơn

bằng hình

. Hãy minh họa tập

bằng

. Hãy minh họa tập

. Hãy minh họa tập

. Hãy minh họa tập

 Dạng 4: Tìm số phần tử của một tập hợp (nâng cao)
 Phương pháp:
Tập hợp các số tự nhiên từ
đơn vị có số phần tử là:

đến

mà bất cứ 2 số tự nhiên liên tiếp nào cũng cách nhau
.

GV: ZALO-0326 212 581

 Bài 1: Tính số phần tử của các tập hợp sau
1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

 Bài 2: Tính số phần tử của các tập hợp sau:
1)
là tập hợp các số lẻ không vượt quá
2)
là tập hợp các số chẵn không vượt quá
3)
là tập hợp các số chẵn không vượt quá
4)
là tập hợp các số lẻ lớn hơn 5 và nhỏ hơn
5)
là tập hợp các số chẵn lớn hơn 10 và nhỏ hơn 100
6)
là tập hợp các số lẻ không vượt quá
7)
là tập hợp các số chẵn nhỏ hơn
8)
là tập hợp các số lẻ không vượt quá
9) là tập hợp các số chẵn lớn hơn 20 và nhỏ hơn
10)
là tập hợp các số lẻ lớn hơn 11 và nhỏ hơn
 Bài 3: Tính số phần tử của các tập hợp sau:
1)
là tập hợp các số có 3 chữ số, trong đó chữ số tận cùng là 5
2)
là tập hợp các số có 3 chữ số, trong đó chữ số tận cùng là 4
3)
là tập hợp các số có 3 chữ số, trong đó chữ số tận cùng là 3
4)
là tập hợp các số có 2 chữ số, trong đó chữ số tận cùng là 1
5)
là tập hợp các số có 4 chữ số, trong đó chữ số tận cùng là 5
6)
là tập hợp các số có 4 chữ số, trong đó chữ hai số tận cùng là 11
7)
là tập hợp các số có 3 chữ số, trong đó chữ số tận cùng là 6
8)
là tập hợp các số có 2 chữ số, trong đó chữ số tận cùng là 8
9) là tập hợp các số có 4 chữ số, trong đó hai chữ số tận cùng là 45
10)
là tập hợp các số có 4 chữ số, trong đó ba chữ số tận cùng là 444
 Bài 4: Tính số phần tử của các tập hợp sau:
1)
là tập hợp các tháng (dương lịch) có 30 ngày
2)
là tập hợp các tháng (dương lịch) có 31 ngày
3) là tập hợp các năm có tận cùng 4 kể từ năm 1004 đến bây giờ
4)
là tập hợp các năm có tận cùng 22 kể từ năm 822 đến bây giờ
5)
là tập hợp các năm nhuận kể từ năm 1000 đến bây giờ( biết năm 1000 là năm nhuận)
6) là tập hợp các ngày có tận cùng là 8 trong tháng
7) là tập hợp các tháng (dương lịch) có từ 28 ngày trở lên

GV: ZALO-0326 212 581
8)
9)
10)

là tập hợp các tháng (dương lịch) chỉ có 27 ngày
là tập hợp các tháng (dương lịch) chỉ có 28 hoặc 29 ngày
là tập hợp các năm có tận cùng là 000 kể từ năm 1000 đến bây giờ

 Dạng 5: Bài toán có lời văn thực tế liên quan tập hợp
 Phương pháp:

 Bài 1: Một lớp học có 50 HS trong đó có 15 HS giỏi Toán; 20 HS giỏi Văn và có 12 HS vừa giỏi
Toán vừa giỏi Văn. Hỏi có bao nhiêu HS giỏi toán hoặc văn. Có bao nhiêu HS của lớp không
giỏi toán và cũng không giỏi văn.
 Bài 2: Cô giáo chủ nhiệm lớp 6A tổ chức ngoại khóa cho 50 HS trong đó có 25 HS tham gia tổ
toán, 30 HS tham gia tổ văn, 7 HS không tham gia t ổ nào c ả. H ỏi có bao nhiêu HS tham gia
cùng một lúc cả 2 tổ toán và văn?
 Bài 3: Một lớp học có 50 HS tham gia diễn văn nghệ, trong đó 20 HS tham gia múa, 17HS
tham gia đóng kịch. 8HS tham gia cả 2 tiết mục. Hỏi có bao nhiêu h ọc sinh không tham gia
tiết mục nào.
 Bài 4: Tổ 1 của lớp 6B có 10 bạn. Trong đó có 5 bạn tham gia đội bóng đá, có 4 b ạn tham gia
đội cầu lông, 5 bạn không tham gia đội nào. Hỏi có bao nhiêu bạn tham gia cả đội bóng đá và
cầu lông
 Bài 5: Lớp 6B có 40 học sinh trong đó có 25 bạn đạt h ọc l ực gi ỏi, 20 b ạn đ ạt h ạnh ki ểm t ốt.
Có 10 bạn không đạt cả học lực giỏi lẫn hãnh kiểm tốt. Để đ ạt đ ược h ọc sinh gi ỏi thì b ạn
học sinh đó phải vừa đạt học lực giỏi vừa đạt hạnh kiểm t ốt. H ỏi l ớp 6B có bao nhiêu b ạn
đạt học sinh giỏi
 Bài 6: Một lớp có 45 học sinh, trong đó mỗi học sinh đ ều gi ỏi ít nh ất m ột trong hai môn
Toán hoặc Văn, biết rằng có 30 học sinh giỏi toán,25 h ọc sinh gi ỏi văn. H ỏi l ớp đó PTHToan6
- HKI - Vip có bao nhiêu học sinh giỏi cả toán lẫn văn
 Bài 7: Trong cuộc thi giỏi cấp huyện lớp 6C có 10 bạn được công nh ận gi ỏi toán, 15 b ạn
được công nhận giỏi văn. Biết rằng lớp 6C có 40 học sinh và có 20 b ạn không đ ược công
nhận là học sinh giỏi. Tìm số bạn vừa được công nhận giỏi văn vừa được công nhận giỏi văn
 Bài 8: Khối lớp lớp 6 có tất cả 10 giáo viên(giáo viên nào cũng tham gia dạy h ọc) trong đó có
6 giáo viên dạy lớp 6A, 7 giáo viên dạy lớp 6C . Hỏi có bao nhiêu giáo viên d ạy c ả l ớp 6A và
6B
 Bài 9: 1 nhóm bạn gồm 20 bạn trong đó có 10 bạn biết nh ảy và 15 bạn bi ết hát, 8 b ạn bi ết
cả hát và nhảy. Hỏi có bao nhiêu bạn không biết cả nhảy lẫn hát
 Bài 10: Lớp 6A có 50 học sinh trong đó có 30 bạn đạt h ọc l ực gi ỏi, 35 b ạn đ ạt h ạnh ki ểm t ốt.
Có 20 bạn không đạt cả học lực giỏi lẫn hãnh ki ểm t ốt. H ỏi l ớp 6B có bao nhiêu b ạn v ừa
không đạt học lực giỏi, vừa không đạt hạnh kiểm tốt

GV: ZALO-0326 212 581

PHẦN MỘT: SỐ HỌC
CHƯƠNG

1

TẬP HỢP
CÁC SỐ TỰ NHIÊN

 Bài 1. TẬP HỢP
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
 Dạng 1: Viết một tập hợp cho trước
 Phương pháp:
 Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.
Lưu ý: mỗi phần tử chỉ viết một lần, được ngăn cách bởi dấu “;”
 Cách 2: Chỉ ra các tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp

 Bài 1: Viết các tập hợp sau:
1)
là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5
2)
là tập hợp các số tự nhiên nhỏ
hơn 7
3)
là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10 4) là tập hợp các số tự nhiên lẻ nhỏ
hơn
5)
là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 6)
là tập hợp các số tự nhiên lẻ
nhỏ hơn
7) G là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 11
8) H là tập hợp
các số tự nhiên lớn hơn 7 và nhỏ hơn 10
9) I là tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số có chữ số tận cùng là 3
10) K là tập hợp
các số tự nhiên có 2 chữ số có chữ số tận cùng là 5
@Hướng dẫn giải
1)

GV: ZALO-0326 212 581

2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
 Bài 2: Viết các tập hợp sau:
1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)
@Hướng dẫn giải

10)

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
 Bài 3: Viết các tập hợp sau:
1)
là tập hợp các chữ cái trong từ “TƯƠNG THÂN TƯƠNG ÁI”
2)
là tập hợp các chữ cái trong từ “ĐI LÊN THANH NIÊN”
3)
là tập hợp các chữ cái trong từ “LÁ LÀNH ĐÙM LÁ RÁCH”
4)
là tập hợp các chữ cái trong từ “ANH EM NHƯ THỂ TAY CHÂN”
5)
là tập hợp các chữ cái trong từ “CHỊ NGÃ EM NÂNG”
6)
là tập hợp các chữ cái trong từ “ĐOÀN KẾT”

GV: ZALO-0326 212 581

7)
là tập hợp các chữ cái trong từ “CHÍN NGƯỜI MƯỜI Ý”
8)
là tập hợp các chữ cái trong từ “TRỨNG KHÔN HƠN VỊT”
9) là tập hợp các chữ cái trong từ “NƯỚC ĐỔ LÁ KHOAI”
10)
là tập hợp các chữ cái trong từ “CÁ LỚN NUỐT CÁ BÉ”
@Hướng dẫn giải
1)
2)
3)
Các phần còn lại tương tự
 Bài 4: Viết các tập hợp sau bằng 2 cách
1)
là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn và nhỏ hơn
2)
là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn 6 và nhỏ hơn 18
3)
là tập hợp các số tự nhiên chẵn, nhỏ hơn 9 và lớn hơn 3
4)
là tập hợp các số tự nhiên chẵn, nhỏ hơn 21 và lớn hơn 14
5)
là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn 3 nhỏ hơn 16
6)
là tập hợp các số tự nhiên chẵn, lớn hơn cho 4 nhỏ hơn 25
7) là tập hợp các số tự nhiên chẵn, lớn hơn 12 và nhỏ hơn 27
8)
là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn cho 5 nhỏ hơn 36
9) là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn 8 và nhỏ hơn 31
10)
là tập hợp các số tự nhiên chẵn, lớn hơn 9 và nhỏ hơn 33
@Hướng dẫn giải
1) Cách 1:
Cách 2:
2) Cách 1:
Cách 2:

3) Cách 1:
Cách 2:
Các phần còn lại tương tự
 Bài 5: Cho hai tập hợp
và
. Viết các các tập hợp trong đó mỗi tập
hợp gồm:
a) Một phần tử thuộc
và một phần tử thuộc ;
b) Một phần tử thuộc
và hai phần tử thuộc .
@Hướng dẫn giải

GV: ZALO-0326 212 581

a) Các tập hợp gồm một phần tử thuộc

và một phần tử thuộc

b) Các tập hợp gồm một phần tử thuộc

và hai phần tử thuộc

 Bài 6: : Cho hai tập hợp
và
. Viết các các tập hợp trong đó mỗi
tập hợp gồm:
a) Một phần tử thuộc
và một phần tử thuộc ;
b) Một phần tử thuộc
và hai phần tử thuộc .
@Hướng dẫn giải
a) Các tập hợp gồm một phần tử thuộc
và một phần tử thuộc
b) Các tập hợp gồm một phần tử thuộc

và hai phần tử thuộc

 Bài 7: Cho hai tập hợp
và
. Viết các các tập hợp trong đó mỗi
tập hợp gồm:
a) Hai phần tử thuộc
và một phần tử thuộc ;
b) Một phần tử thuộc
và hai phần tử thuộc .
@Hướng dẫn giải
a) Các tập hợp gồm hai phần tử thuộc
và một phần tử thuộc

b) Các tập hợp gồm một phần tử thuộc

và hai phần tử thuộc

 Bài 8: Cho hai tập hợp
và
. Viết các các tập hợp trong đó mỗi tập
hợp gồm:
a) Một phần tử thuộc
và một phần tử thuộc ;
b) Một phần tử thuộc
và hai phần tử thuộc .
@Hướng dẫn giải
Tương tự bài 5,6,7

 Bài 9: Cho hai tập hợp
và
. Viết các các tập hợp trong đó mỗi
tập hợp gồm:
a) Một phần tử thuộc
và một phần tử thuộc ;
b) Một phần tử thuộc
và hai phần tử thuộc .
@Hướng dẫn giải
Tương tự bài 5,6,7
 Bài 10: Nhìn hình vẽ dưới đây, viết các tập hợp

,

,

.

GV: ZALO-0326 212 581

@Hướng dẫn giải
Tập hợp

bao gồm các phần tử bên trong

Tập hợp

bao gồm các phần tử bên trong

Tập hợp

bao gồm các phần tử bên trong

 Bài 11: Nhìn hình vẽ dưới đây, viết các tập hợp

6
A

,

c

a
8
10
B

@Hướng dẫn giải

 Bài 12: Nhìn hình vẽ dưới đây, viết các tập hợp

,

,

,

,

C
3
f

12

h

A

j

k

B
m

n

@Hướng dẫn giải

 Bài 13: Nhìn hình vẽ dưới đây, viết các tập hợp
N
3
8

9

M

@Hướng dẫn giải

P
12
1

2

7
a

GV: ZALO-0326 212 581

 Bài 14: Nhìn hình vẽ dưới đây, viết các tập hợp

,

,

P
4
3

5

a
N

11

2
M

1

6

@Hướng dẫn giải

 Bài 15: Cho tập hợp
. Viết tập hợp các số có ba chữ số khác nhau lấy từ
tập .
@Hướng dẫn giải
Tập hợp các số có ba chữ số khác nhau lấy từ tập
là:
 Bài 16: Cho tập hợp

. Viết tập hợp các số có ba chữ số khác nhau lấy từ tập

@Hướng dẫn giải
Tập hợp các số có ba chữ số khác nhau lấy từ tập

là:

 Bài 17: Cho tập hợp
. Viết tập hợp các số có ba chữ số khác nhau lấy từ
tập
@Hướng dẫn giải
Tập hợp các số có ba chữ số khác nhau lấy từ tập
là:
 Bài 18: Cho tập hợp
. Viết tập hợp các số có hai chữ số khác nhau lấy từ
tập
@Hướng dẫn giải
Tập hợp các số có hai chữ số khác nhau lấy từ tập
là:
 Bài 19: Cho tập hợp
. Viết tập hợp các số có hai chữ số khác nhau lấy từ
tập
@Hướng dẫn giải
Tập hợp các số có hai chữ số khác nhau lấy từ tập
là:

GV: ZALO-0326 212 581

 Bài 20: : Cho tập hợp
. Viết tập hợp các số có hai chữ số khác nhau lấy từ
tập
@Hướng dẫn giải
Tập hợp các số có hai chữ số khác nhau lấy từ tập
là:
 Dạng 2: Sử dụng kí hiệu
 Phương pháp:
 Nếu thuộc tập hợp , ta viết
;
 Nếu không thuộc tập hợp , ta viết
 Bài 1: Cho tập hợp
a)

và .

;

. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô trống:

;

b)

c)

d)

.
@Hướng dẫn giải
a)
b)
c)
d)
 Bài 2: Cho tập hợp
a)

. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô trống:

;

b)

c)

d)

.
@Hướng dẫn giải
a)
b)
c)
d)
 Bài 3: Cho tập hợp
a)
;
@Hướng dẫn giải

. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô trống:
b)

c)

d)

.

a)
b)
c)
d)
 Bài 4: Cho tập hợp

. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô trống:

GV: ZALO-0326 212 581

a)
;
@Hướng dẫn giải

b)

c)

d)

.

a)
b)
c)
d)
 Bài 5: Cho tập hợp
a)
;
@Hướng dẫn giải

. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô trống:
b)

c)

d)

.

a)
b)
c)
d)
 Bài 6: Cho hai tập hợp
trống.
a)
@Hướng dẫn giải

và

b)

. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô
c)

d)

.

a)
b)
c)
d)
 Bài 7: Cho hai tập hợp
trống.
a)
@Hướng dẫn giải

và

b)

. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô
c)

d)

.

a)
b)
c)
d)
 Bài 8: Cho hai tập hợp
trống.
a)
@Hướng dẫn giải

và
b)

. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô
c)

d)

.

GV: ZALO-0326 212 581

a)
b)
c)
d)
 Bài 9: Cho hai tập hợp
trống.
a)
@Hướng dẫn giải

và

. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô

b)

c)

d)

.

a)
b)
c)
d)
 Bài 10: Cho hai tập hợp
trống.
a)
@Hướng dẫn giải

và

. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô

b)

c)

d)

.

a)
b)
c)
d)
 Bài 11: Viết tập hợp
các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn
hiệu thích hợp vào ô trống.
a)
@Hướng dẫn giải

b)

;

c)

và lớn hơn

, sau đó điền kí
d)

Tập hợp
a)
b)
c)
d)
 Bài 12: Viết tập hợp
các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn
kí hiệu thích hợp vào ô trống.
a)
@Hướng dẫn giải
Tập hợp

b)

;

c)

và lớn hơn
d)

, sau đó điền

GV: ZALO-0326 212 581

a)
b)
c)
d)
 Bài 13: Viết tập hợp
các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn
kí hiệu thích hợp vào ô trống.
a)
@Hướng dẫn giải

b)

;

c)

và lớn hơn

, sau đó điền

d)

Tập hợp
a)

PTHToan6 - HKI - Vip

b)
c)
d)
 Bài 14: Viết tập hợp
các số tự nhiên chẵn lẻ nhỏ hơn
kí hiệu thích hợp vào ô trống.
a)
@Hướng dẫn giải

b)

;

c)

và lớn hơn , sau đó điền
d)

Tập hợp
a)
b)
c)
d)
 Bài 15: Viết tập hợp
các số tự nhiên chẵn lẻ nhỏ hơn
điền kí hiệu thích hợp vào ô trống.
a)
@Hướng dẫn giải

b)

;

c)

và lớn hơn
d)

Tập hợp
a)
b)
c)
d)

 Dạng 3: Minh họa tập hợp cho trước bằng biểu đồ Ven
 Phương pháp:
Thực hiện theo 2 bước:
 Bước 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp;

, sau đó

GV: ZALO-0326 212 581

 Bước 2: Minh họa tập hợp bằng biểu đồ Ven.
 Bài 1: Gọi
là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn
tập hợp
bằng hình vẽ.
@Hướng dẫn giải

và nhỏ hơn

. Hãy minh họa

Tập hợp
Biểu đồ ven

9
V

7

13
11

 Bài 2: Gọi
là tập hợp các số tự nhiên chẵn, lớn hơn
họa tập hợp
bằng hình vẽ
@Hướng dẫn giải

và nhỏ hơn

. Hãy minh

và nhỏ hơn

. Hãy minh

Tập hợp
Biểu đồ ven

10
A

8

12

 Bài 3: Gọi
là tập hợp các số tự nhiên chẵn, lớn hơn
họa tập hợp
bằng hình vẽ
@Hướng dẫn giải
Tập hợp
Biểu đồ ven

10
B

18

16

14
12

là tập hợp các số tự nhiên lẻ, nhỏ hơn
 Bài 4: Gọi
bằng hình vẽ
@Hướng dẫn giải
Tập hợp
Biểu đồ ven

. Hãy minh họa tập hợp

GV: ZALO-0326 212 581

5
C

1

3

7
9

 Bài 5: Gọi
là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn
tập hợp
bằng hình vẽ
@Hướng dẫn giải

và nhỏ hơn

. Hãy minh họa

Tập hợp
Biểu đồ ven

11
D

7

9

15
13

 Bài 6: Gọi
là tập hợp các số tự nhiên chẵn, lớn hơn
và nhỏ hơn . Hãy minh
họa tập hợp
bằng hình vẽ
@Hướng dẫn giải
Tương tự các bài trên
 Bài 7: Gọi
là tập hợp các số tự nhiên chẵn, nhỏ hơn . Hãy minh họa tập hợp
bằng hình vẽ
@Hướng dẫn giải
Tương tự các bài trên
 Bài 8: Gọi
là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn
và nhỏ hơn . Hãy minh họa
tập hợp
bằng hình vẽ
@Hướng dẫn giải
Tương tự các bài trên
 Bài 9: Gọi
là tập hợp các số tự nhiên chẵn, lớn hơn
và nhỏ hơn . Hãy minh
họa tập hợp
bằng hình vẽ
@Hướng dẫn giải
Tương tự các bài trên
 Bài 10: Gọi là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn
và nhỏ hơn . Hãy minh họa
tập hợp bằng hình vẽ
@Hướng dẫn giải
Tương tự các bài trên
 Dạng 4: Tìm số phần tử của một tập hợp (nâng cao)
 Phương pháp:
Tập hợp các số tự nhiên từ đến mà bất cứ 2 số tự nhiên liên tiếp nào cũng cách
nhau

đơn vị có số phần tử là:

.

 Bài 1: Tính số phần tử của các tập hợp sau
1)

2)

GV: ZALO-0326 212 581

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)
10)
@Hướng dẫn giải
1)
Tập hợp
là tập hợp các số tự nhiên từ 2 đến 104 mà bất cứ 2 số tự nhiên liên tiếp
nào cũng cách nhau 2 đợn vị nên tập
có số phần từ là :
2)
Tập hợp
là tập hợp các số tự nhiên từ 1 đến 103 mà bất cứ 2 số tự nhiên liên tiếp
nào cũng cách nhau 2 đợn vị nên tập
có số phần từ là :
3) 100
4) 35
5) 25
6)22
7)28
8)21
9)21
10)22
 Bài 2: Tính số phần tử của các tập hợp sau:
1)
là tập hợp các số lẻ không vượt quá
2)
là tập hợp các số chẵn không vượt quá
3)
là tập hợp các số chẵn không vượt quá
4)
là tập hợp các số lẻ lớn hơn 5 và nhỏ hơn
5)
là tập hợp các số chẵn lớn hơn 10 và nhỏ hơn 100
6)
là tập hợp các số lẻ không vượt quá
7)
là tập hợp các số chẵn nhỏ hơn
8)
là tập hợp các số lẻ không vượt quá
9) là tập hợp các số chẵn lớn hơn 20 và nhỏ hơn
10)
là tập hợp các số lẻ lớn hơn 11 và nhỏ hơn
@Hướng dẫn giải
1) Tập hợp
Tập hợp
là tập hợp các số tự nhiên từ 1 đến 45 mà bất cứ 2 số tự nhiên liên tiếp
nào cũng cách nhau 2 đợn vị nên tập

có số phần từ là :

2) Tập hợp
Tập hợp
là tập hợp các số tự nhiên từ 0 đến 38 mà bất cứ 2 số tự nhiên liên tiếp
nào cũng cách nhau 2 đợn vị nên tập
3)26
4)32
5)44
6)51

có số phần từ là :

GV: ZALO-0326 212 581

7)45
8)36
9)37
10)23
 Bài 3: Tính số phần tử của các tập hợp sau:
1)
là tập hợp các số có 3 chữ số, trong đó chữ số tận cùng là 5
2)
là tập hợp các số có 3 chữ số, trong đó chữ số tận cùng là 4
3)
là tập hợp các số có 3 chữ số, trong đó chữ số tận cùng là 3
4)
là tập hợp các số có 2 chữ số, trong đó chữ số tận cùng là 1
5)
là tập hợp các số có 4 chữ số, trong đó chữ số tận cùng là 5
6)
là tập hợp các số có 4 chữ số, trong đó chữ hai số tận cùng là 11
7)
là tập hợp các số có 3 chữ số, trong đó chữ số tận cùng là 6
8)
là tập hợp các số có 2 chữ số, trong đó chữ số tận cùng là 8
9) là tập hợp các số có 4 chữ số, trong đó hai chữ số tận cùng là 45
10)
là tập hợp các số có 4 chữ số, trong đó ba chữ số tận cùng là 444
@Hướng dẫn giải
1) Tập hợp
Tập hợp
là tập hợp các số tự nhiên từ 105 đến 995 mà bất cứ 2 số tự nhiên liên tiếp
nào cũng cách nhau 10 đợn vị nên tập

có số phần từ là :

2) Tập hợp
Tập hợp
là tập hợp các số tự nhiên từ 104 đến 994 mà bất cứ 2 số tự nhiên liên tiếp
nào cũng cách nhau 10 đợn vị nên tập

có số phần từ là :

5) Tập hợp
Tập hợp
là tập hợp các số tự nhiên từ 1005 đến 9994 mà bất cứ 2 số tự nhiên liên
tiếp nào cũng cách nhau 10 đợn vị nên tập
có số phần từ là :
3)90
4)9
6)90
7)90
8)9
9)90
10)9
 Bài 4: Tính số phần tử của các tập hợp sau:
1)
là tập hợp các tháng (dương lịch) có 30 ngày
2)
là tập hợp các tháng (dương lịch) có 31 ngày
3) là tập hợp các năm có tận cùng 4 kể từ năm 1004 đến bây giờ
4)
là tập hợp các năm có tận cùng 22 kể từ năm 822 đến bây giờ
5)
là tập hợp các năm nhuận kể từ năm 1000 đến bây giờ( biết năm 1000 là năm
nhuận)
6) là tập hợp các ngày có tận cùng là 8 trong tháng

GV: ZALO-0326 212 581

7) là tập hợp các tháng (dương lịch) có từ 28 ngày trở lên
8)
là tập hợp các tháng (dương lịch) chỉ có 27 ngày
9)
là tập hợp các tháng (dương lịch) chỉ có 28 hoặc 29 ngày
10) là tập hợp các năm có tận cùng là 000 kể từ năm 1000 đến bây giờ
@Hướng dẫn giải
1)
là tập hợp các tháng có 30 ngày. Tập hợp
Có 4 phần tử
2)
là tập hợp các tháng có 31 ngày. Tập hợp
Có 7 phần tử
3)
Có 102 phần tử
4)
Có 13 phần tử
5)
Có 256 phần tử
Còn lại tương tự
 Dạng 5: Bài toán có lời văn thực tế liên quan tập hợp
 Phương pháp:
 Bài 1: Một lớp học có 50 HS trong đó có 15 HS giỏi Toán; 20 HS giỏi Văn và có 12 HS
vừa giỏi Toán vừa giỏi Văn. Hỏi có bao nhiêu HS giỏi toán hoặc văn. Có bao nhiêu HS
của lớp không giỏi toán và cũng không giỏi văn.
@Hướng dẫn giải
Số học sinh chỉ giỏi toán:
học sinh
Số học sinh chỉ giỏi văn:
học sinh
Số học sinh không giỏi toán và cũng không giỏi văn:
học sinh
 Bài 2: Cô giáo chủ nhiệm lớp 6A tổ chức ngoại khóa cho 50 HS trong đó có 25 HS
tham gia tổ toán, 30 HS tham gia tổ văn, 7 HS không tham gia t ổ nào c ả. H ỏi có bao
nhiêu HS tham gia cùng một lúc cả 2 tổ toán và văn?
@Hướng dẫn giải
Số học sinh tham gia cả hai tổ:
 Bài 3: Một lớp học có 50 HS tham gia diễn văn nghệ, trong đó 20 HS tham gia múa,
17HS tham gia đóng kịch. 8HS tham gia cả 2 tiết mục. Hỏi có bao nhiêu h ọc sinh
không tham gia tiết mục nào.
@Hướng dẫn giải
Số học sinh tham gia múa:
học sinh
Số học sinh chỉ tham gia đóng kịch:
học sinh
Số học sinh không tham gia tiết mục nào :
học sinh

GV: ZALO-0326 212 581

 Bài 4: Tổ 1 của lớp 6B có 10 bạn. Trong đó có 5 bạn tham gia đội bóng đá, có 4 b ạn
tham gia đội cầu lông, 5 bạn không tham gia đội nào. H ỏi có bao nhiêu b ạn tham gia
cả đội bóng đá và cầu lông
@Hướng dẫn giải
Số bạn tham gia cả hai tổ tổ nào:
bạn
 Bài 5: Lớp 6B có 40 học sinh trong đó có 25 bạn đạt học lực gi ỏi, 20 bạn đ ạt h ạnh
kiểm tốt. Có 10 bạn không đạt cả học lực giỏi lẫn hãnh kiểm tốt. Đ ể đạt đ ược h ọc
sinh giỏi thì bạn học sinh đó phải vừa đạt học lực giỏi vừa đạt hạnh kiểm tốt. Hỏi lớp
6B có bao nhiêu bạn đạt học sinh giỏi
@Hướng dẫn giải
Số bạn đạt học sinh giỏi lớp 6B:
bạn
 Bài 6: Một lớp có 45 học sinh, trong đó mỗi học sinh đều giỏi ít nhất một trong hai
môn Toán hoặc Văn, biết rằng có 30 học sinh giỏi toán,25 h ọc sinh gi ỏi văn. H ỏi l ớp
đó có bao nhiêu học sinh giỏi cả toán lẫn văn
@Hướng dẫn giải
10 học sinh
 Bài 7: Trong cuộc thi giỏi cấp huyện lớp 6C có 10 bạn được công nh ận gi ỏi toán, 15
bạn được công nhận giỏi văn. Biết rằng lớp 6C có 40 học sinh và có 20 b ạn không
được công nhận là học sinh giỏi. Tìm số bạn vừa được công nhận gi ỏi văn v ừa đ ược
công nhận giỏi văn
@Hướng dẫn giải
5 học sinh
 Bài 8: Khối lớp lớp 6 có tất cả 10 giáo viên(giáo viên nào cũng tham gia d ạy h ọc)
trong đó có 6 giáo viên dạy lớp 6A, 7 giáo viên dạy lớp 6C . Hỏi có bao nhiêu giáo viên
dạy cả lớp 6A và 6B
@Hướng dẫn giải
3 giáo viên
 Bài 9: 1 nhóm bạn gồm 20 bạn trong đó có 10 bạn biết nhảy và 15 bạn biết hát, 8 bạn
biết cả hát và nhảy. Hỏi có bao nhiêu bạn không biết cả nhảy lẫn hát
@Hướng dẫn giải
3 bạn
 Bài 10: Lớp 6A có 50 học sinh trong đó có 30 bạn đạt học lực gi ỏi, 35 b ạn đ ạt h ạnh
kiểm tốt. Có 20 bạn không đạt cả học lực giỏi lẫn hãnh kiểm tốt. H ỏi l ớp 6B có bao
nhiêu bạn vừa không đạt học lực giỏi, vừa không đạt hạnh kiểm tốt
@Hướng dẫn giải
5 bạn

FULL TÀI LIỆU: GV: CALL ME ZALO - 0326.212.581